本当にエアコン一台で家全体を暖かく出来るのですか？

しっかりとした高気密高断熱の設計内容と、その性能を発揮できるだけの施工品質が必要となります。
ですので、誰もができるものではありません。まずは敷地の条件（日射条件）をしっかり見極め、そこに住まう家族の要望と敷地条件を照らし合わせ、必要な建物の性能を判断し、その判断に基づいて正しく施工することになります。
しっかりと設計と施工がなされていれば、エアコン一台で十分に家全体を暖めることができます。